Las funciones generatrices exponenciales
se utilizan cuando se presentan problemas en los que al escojer determinada
cantidad de objetos o elementos, la dispoción u orden de estos
importa.
Para cualquier 0 <=i
<=
, sabemos
que:
![](_imagenes/_image8.jpg)
de modo que si:
![](_imagenes/_image9.jpg)
entonces, si tomamos
en cuenta la disposición de los elementos seleccionados:
![](_imagenes/_image10.jpg)
donde
,
el coeficiente de
,
resulta ser el número de permutaciones posibles, es decir:
![](_imagenes/_factor1.jpg)
Tomando esto en cuenta,
tenemos que para una sucesión a0, a1, a2, a3,... de números
reales, la función generadora exponencial viene dada por:
![](_imagenes/_funcion_generatriz.jpg)